1 Introduzione

Nella mia attività di matematico ho sempre sostenuto che la vera matematica debba poggiare su oggetti costruibili e su operazioni finite, in particolare sui numeri interi. Ho espresso questo principio con la nota affermazione:

Alla luce di questo credo, desidero sottoporre alla comunità scientifica alcune riflessioni critiche sulla struttura matematica della moderna meccanica quantistica.

2 Oggetti matematici e costruibilità

Nei miei scritti, ho sempre privilegiato oggetti come la funzione delta di Kronecker:

Essa rappresenta un esempio di funzione perfettamente definita, discreta e costruibile.

3 Critica agli infiniti attuali

La meccanica quantistica si basa su spazi di Hilbert infiniti-dimensionali e su operatori che agiscono su funzioni d’onda ψ:

Tali espressioni implicano il ricorso a infiniti attuali e a processi di limite che non possono essere realizzati in modo esplicito e finito.

4 Il principio di sovrapposizione

Il principio di sovrapposizione afferma che ogni combinazione lineare di stati è anch’essa uno stato fisico:

Tuttavia, se questa combinazione coinvolge una somma infinita di stati, si esce dall’ambito delle costruzioni finitamente verificabili.

5 Indeterminazione e interpretazioni

Il principio di indeterminazione di Heisenberg e le interpretazioni a “molti mondi” postulano limiti assoluti alla conoscenza e l’esistenza di infiniti universi paralleli.

6 Verso una fisica costruttiva

Una fisica costruttivamente fondata dovrebbe privilegiare:

• Modelli discreti e finiti della realtà fisica

• Algoritmi computazionali espliciti per ogni predizione teorica

• Eliminazione di infiniti attuali a favore di processi finiti approssimati

• Riduzione di tutti i concetti matematici a operazioni sui numeri interi

1 Introduzione

Nella mia attività di matematico ho sempre sostenuto che la vera matematica debba poggiare su oggetti costruibili e su operazioni finite, in particolare sui numeri interi. Ho espresso questo principio con la nota affermazione:

Alla luce di questo credo, desidero sottoporre alla comunità scientifica alcune riflessioni critiche sulla struttura matematica della moderna meccanica quantistica.

2 Oggetti matematici e costruibilità

Nei miei scritti, ho sempre privilegiato oggetti come la funzione delta di Kronecker:

Essa rappresenta un esempio di funzione perfettamente definita, discreta e costruibile.

3 Critica agli infiniti attuali

La meccanica quantistica si basa su spazi di Hilbert infiniti-dimensionali e su operatori che agiscono su funzioni d’onda ψ:

Tali espressioni implicano il ricorso a infiniti attuali e a processi di limite che non possono essere realizzati in modo esplicito e finito.

4 Il principio di sovrapposizione

Il principio di sovrapposizione afferma che ogni combinazione lineare di stati è anch’essa uno stato fisico:

Tuttavia, se questa combinazione coinvolge una somma infinita di stati, si esce dall’ambito delle costruzioni finitamente verificabili.

5 Indeterminazione e interpretazioni

Il principio di indeterminazione di Heisenberg e le interpretazioni a “molti mondi” postulano limiti assoluti alla conoscenza e l’esistenza di infiniti universi paralleli.

6 Verso una fisica costruttiva

Una fisica costruttivamente fondata dovrebbe privilegiare:

• Modelli discreti e finiti della realtà fisica

• Algoritmi computazionali espliciti per ogni predizione teorica

• Eliminazione di infiniti attuali a favore di processi finiti approssimati

• Riduzione di tutti i concetti matematici a operazioni sui numeri interi

1 Introduzione

Nella mia attività di matematico ho sempre sostenuto che la vera matematica debba poggiare su oggetti costruibili e su operazioni finite, in particolare sui numeri interi. Ho espresso questo principio con la nota affermazione:

Alla luce di questo credo, desidero sottoporre alla comunità scientifica alcune riflessioni critiche sulla struttura matematica della moderna meccanica quantistica.

2 Oggetti matematici e costruibilità

Nei miei scritti, ho sempre privilegiato oggetti come la funzione delta di Kronecker:

Essa rappresenta un esempio di funzione perfettamente definita, discreta e costruibile.

3 Critica agli infiniti attuali

La meccanica quantistica si basa su spazi di Hilbert infiniti-dimensionali e su operatori che agiscono su funzioni d’onda ψ:

Tali espressioni implicano il ricorso a infiniti attuali e a processi di limite che non possono essere realizzati in modo esplicito e finito.

4 Il principio di sovrapposizione

Il principio di sovrapposizione afferma che ogni combinazione lineare di stati è anch’essa uno stato fisico:

Tuttavia, se questa combinazione coinvolge una somma infinita di stati, si esce dall’ambito delle costruzioni finitamente verificabili.

5 Indeterminazione e interpretazioni

Il principio di indeterminazione di Heisenberg e le interpretazioni a “molti mondi” postulano limiti assoluti alla conoscenza e l’esistenza di infiniti universi paralleli.

6 Verso una fisica costruttiva

Una fisica costruttivamente fondata dovrebbe privilegiare:

• Modelli discreti e finiti della realtà fisica

• Algoritmi computazionali espliciti per ogni predizione teorica

• Eliminazione di infiniti attuali a favore di processi finiti approssimati

• Riduzione di tutti i concetti matematici a operazioni sui numeri interi

1 Introduzione

Nella mia attività di matematico ho sempre sostenuto che la vera matematica debba poggiare su oggetti costruibili e su operazioni finite, in particolare sui numeri interi. Ho espresso questo principio con la nota affermazione:

Alla luce di questo credo, desidero sottoporre alla comunità scientifica alcune riflessioni critiche sulla struttura matematica della moderna meccanica quantistica.

2 Oggetti matematici e costruibilità

Nei miei scritti, ho sempre privilegiato oggetti come la funzione delta di Kronecker:

Essa rappresenta un esempio di funzione perfettamente definita, discreta e costruibile.

3 Critica agli infiniti attuali

La meccanica quantistica si basa su spazi di Hilbert infiniti-dimensionali e su operatori che agiscono su funzioni d’onda ψ:

Tali espressioni implicano il ricorso a infiniti attuali e a processi di limite che non possono essere realizzati in modo esplicito e finito.

4 Il principio di sovrapposizione

Il principio di sovrapposizione afferma che ogni combinazione lineare di stati è anch’essa uno stato fisico:

Tuttavia, se questa combinazione coinvolge una somma infinita di stati, si esce dall’ambito delle costruzioni finitamente verificabili.

5 Indeterminazione e interpretazioni

Il

6 Verso una fisica costruttiva

Una fisica costruttivamente fondata dovrebbe privilegiare:

• Modelli discreti e finiti della realtà fisica

• Algoritmi computazionali espliciti per ogni predizione teorica

• Eliminazione di infiniti attuali a favore di processi finiti approssimati

• Riduzione di tutti i concetti matematici a operazioni sui numeri interi